sábado, 23 de septiembre de 2017
Medidas de Posición: Deciles y Percertiles
Deciles
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Es la segunda
clase de cuantiles. Si se divide toda la serie en diez partes iguales
tendremos los deciles. D1, el decil 1, deja el 10% de los valores de la serie
por debajo de él.
Análogamente
ocurre con los deciles D2, D3,.......D9. El decil 8, por ejemplo, deja el 80%
de la masa de datos investigada por debajo de él. Las fórmulas para
calcularlos son también análogas a las de la mediana
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Percentiles
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Hay 99 percentiles
que se denotan: P1, P2, P3,......., P98, P99. Así P90, por ejemplo, deja por
debajo de él el 90% de los elementos. La fórmula para realizar el cálculo del
percentil 45, por ejemplo sería:
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Otros
relacionados
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Obsérvese que
entre los 6 cuantiles calculados, aparecen valores muy parecidos. En
particular se dan las siguientes coincidencias:
·
El
segundo cuartil equivale a la mediana
·
El
quinto decil y el quincuagésimo percentil se corresponden también con la
mediana.
·
Los
percentiles P 25 y P 75 se corresponden con el primer
y tercer cuartil, respectivamente.
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sábado, 16 de septiembre de 2017
Medidas de Posición:
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Medidas
de posición
o cuantiles de orden k a aquellas
que dividen a la distribución en k partes, de tal forma que en cada una de
esas partes haya el mismo número de elementos.
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Cuantiles:
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Constituyen una
generalización del concepto de mediana. Así como la mediana divide a la serie
estudiada en dos partes con el mismo número de elementos cada una, si la
división se hace en cuatro partes, o en diez partes, o en cien partes,
llegamos al concepto de cuantil. Hay, principalmente, tres cuantiles
importantes: cuartiles, deciles y percentiles.
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Cuartiles
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Son tres valores
con las siguientes características:
Q1: Primer cuartil, que es el
valor de la variable por debajo del cual queda 1/4 de los elementos de la
serie estudiada.
Q3 :Tercer cuartil, que es el
valor de la variable por debajo del cual quedan los 3/4 de los elementos que
constituyen la serie.
Evidentemente el
segundo cuartil coincide con la mediana. Como puede comprobarse, no tendría
ninguna utilidad definir el cuarto cuartil. El cálculo de los cuartiles se
realiza por el mismo procedimiento que el cálculo de la mediana, pues hay
únicamente una diferencia cuantitativa entre ambas medidas, pero tienen
significados paralelos.
Donde:
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Series Estadísticas
SERIES ESTADÍSTICAS
Las series estadísticas son
colecciones de datos numéricos, obtenidos a través de observaciones, que han
sido recopilados y ordenados de acuerdo con
un determinado criterio.
Dependiendo de la variable utilizada
se pueden clasificar en:
- Temporales o cronológicas: Son las que proceden de observaciones efectuadas a largo plazo.
- Atemporales: Son aquellas que se construyen mediante observaciones efectuadas en un momento determinado.
- Espaciales: Son lasque expresan los valores de una variable estadística en función de su situación en el espacio geográfico.
- De frecuencias: Son las que expresan los valores de las frecuencias de una variable estadística.
- Cualitativas: Son las que expresan los valores de las frecuencias de una variable estadística cualitativa. Cuantitativas: Son lasque expresan los valores de las frecuencias de una variable estadística cuantitativa.
- Continuas: Son las que expresan los valores de las frecuencias de una variable estadística cuantitativa continua.
·
Discretas: Son las que expresan los valores
de las frecuencias de una variable estadística cuantitativa discreta.
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Clasificación de las series
estadísticas
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Por
número:
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Por
su obtención:
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Por
su dimensión
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Por
su dependencia temporal
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Finitas: Las que tiene un
número finito de elementos
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Objetivo: Obtenidas por
medio de métodos exactos de medición.
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Unidimensionales:
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Temporales: Los valores se
toman en instantes o periodos de tiempo
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Bidimensionales:
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Infinitas: Cuando tienen
infinitos elementos
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Subjetivas: Obtenidos
mediante apreciaciones personales
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A
temporales:
No dependen de ningún soporte temporal
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N-
dimensionales
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